A (2,8), B (6,4) และ C (-6, y) เป็นคะแนน collinear ค้นหา y?

ตอบ:

# การ y = 16 #

คำอธิบาย:

หากชุดของจุดเป็นเส้นตรงนั้นเป็นของเส้นตรงเดียวกันซึ่งมีสมการทั่วไป # การ y = mx + Q #

ถ้าเราใช้สมการกับจุด A ที่เรามี:

# 8 = 2m + Q #

ถ้าเราใช้สมการกับจุด B ที่เรามี:

# 4 = 6m + Q #

ถ้าเราใส่สมการสองตัวนี้ลงในระบบเราสามารถหาสมการของเส้นตรงได้:

1. หา # ม # ใน eq แรก

   # m = (8-Q) / 2 #

2. แทนที่ # ม # ใน eq ที่สอง และค้นหา # Q #

   # 4 = 6 (8-Q) / 2 => 4 = 3 (8-Q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. แทนที่ # Q # ใน eq แรก

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   ตอนนี้เรามีสมการของเส้นตรง:

   # การ y = -x + 10 #

   หากเราแทนที่พิกัด C ในสมการเราจะได้:

   # การ y = 6 + 10 => การ y = 16 #

ตอบ:

# 16#.

คำอธิบาย:

วิชาบังคับก่อน:

# "คะแนน" (x_1, y_1), (x_2, y_2) และ (x_3, y_3) "เป็น collinear" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

ดังนั้นในของเรา ปัญหา, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # เช่น Lorenzo D. ที่นับถือได้รับมาแล้ว!

ตอบ:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

แสดงรายละเอียดแบบเต็ม ด้วยการฝึกฝนคุณจะสามารถทำการคำนวณประเภทนี้ด้วยเส้นจำนวนน้อยมาก

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("ความหมายของ 'collinear'") #

ให้แบ่งมันเป็นสองส่วน

#COLOR (สีน้ำตาล) ("ร่วม." -> "ร่วม" # คิดถึงคำว่าร่วมมือ

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddddd") #ดังนั้นนี่คือ 'ร่วมกันและดำเนินการ'

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddddd") #ดังนั้นคุณกำลังดำเนินการบางอย่าง (กิจกรรม)

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddddd") #ด้วยกัน

#COLOR (สีน้ำตาล) ("liniear".-> สี (สีขาว) ("d") # ในแนวช่องแคบ

#COLOR (สีน้ำตาล) ("collinear") -> # co = พร้อมกัน, linear = บนเส้นช่องแคบ

#color (สีน้ำตาล) ("คะแนนทั้งหมดอยู่ในแนวช่องแคบ") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถาม") #

#color (สีม่วง) ("พิจารณาการไล่ระดับสี (ความชัน)") #

การไล่ระดับสีสำหรับชิ้นส่วนนั้นเหมือนกับการไล่ระดับสีสำหรับทุกส่วน

ไล่โทนสี (ลาด) # -> ("เปลี่ยนแปลงใน y") / ("เปลี่ยนเป็น x") #

จุดเตรียมตัว #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

จุดเตรียมตัว #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

จุดเตรียมตัว #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

การไล่ระดับสีเสมออ่านจากซ้ายไปขวาบนแกน x (สำหรับรูปแบบมาตรฐาน)

ดังนั้นเราอ่านจาก #P_A "ถึง" P_B # ดังนั้นเราจึงมี:

ตั้งค่าการไล่ระดับสี# -> m = "last" - "first" #

#color (สีขาว) ("d") "ไล่ระดับสี" -> m = สี (สีขาว) ("d") P_Bcolor (สีขาว) ("d") - สี (สีขาว) ("d") P_A #

#color (white) ("dddddddddddd") m = color (white) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (white) (ddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

ค่าลบ 1 หมายถึงความชัน (ไล่ระดับสี) ลดลงเมื่อคุณอ่านจากซ้ายไปขวา สำหรับ 1 ตรงข้ามนั่นคือ 1 ลง

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีม่วง) ("กำหนดค่าของ" y) #

พิจารณาแล้วว่า # m = -1 # ดังนั้นโดยการเปรียบเทียบโดยตรง

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (white) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (white) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย (-8)

#color (white) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

เพิ่ม 8 ทั้งสองข้าง

#color (white) ("ddddddddddddddddd.") y_c color (white) ("d") = + 16 #