ให้ veca = <- 2,3> และ vecb = <- 5, k> ค้นหา k เพื่อให้ veca และ vecb จะเป็นมุมฉาก ค้นหา k ดังนั้น a และ b จะเป็นมุมฉาก?

ตอบ:

# "จำได้ว่าสำหรับเวกเตอร์สองตัว:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "เรามี:" #

# qquad vec {a} quad "และ" quad vec {b} qquad quad "เป็นมุมฉาก" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0 #

# "ดังนี้:" #

# qquad <-2, 3> quad "และ" quad <-5, k> qquad quad "เป็นมุมฉาก" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3 #

# "ดังนั้นตั้งแต่ต้นจนจบที่นี่:" #

# qquad <-2, 3> quad "และ" quad <-5, k> qquad quad "เป็นมุมฉาก" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3 #

# "ดังนั้นเราจึงสรุป:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3 #