ให้ V และ W เป็นพื้นที่ย่อยของ RR ^ 2 ซึ่งถูกขยายโดย (1,1) และ (1,2) ตามลำดับ หาเวกเตอร์ v V และ w W ดังนั้น v + w = (2, 1)?

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ถ้า #vecv ใน V # แล้วก็ # vecv = แลมบ์ดา (1,1) = (แลมบ์ดาแลมบ์ดา) #

ถ้า #vecw ใน W # แล้วก็ # vecw = โร (1,2) = (โร 2rho) #

#lambda, rho ใน RR #

แล้วก็ # vecv + vecw = (แลมบ์ดา + โรแลมบ์ดา + 2rho) = (2, -1) # ดังนั้นเราจึงมี

# แลมบ์ดา + โร = 2 #

# แลมบ์ดา + 2rho = -1 #

ทางออกเดียวคือ # แลมบ์ดา = 5 # และ # โร = -3 #

เวกเตอร์ของเราคือ # vecv = (5,5) # และ #vecw = (- 3, -6) #