ตอบ:
#x ใน {-3/2, 3/2} #
คำอธิบาย:
คำถามนี้คือคำถามที่ถามว่าเส้นสัมผัสของ # การ y = 1 / x # (ซึ่งสามารถคิดได้ว่าเป็นความชันที่จุดสัมผัส) ขนานกับ # การ y = -4 / 9x + 7 #. เมื่อทั้งสองเส้นขนานกันเมื่อพวกเขามีความชันเท่ากันจึงเท่ากับถามว่า # การ y = 1 / x # มีเส้นสัมผัสที่มีความชัน #-4/9#.
ความชันของเส้นสัมผัสแทน # การ y = f (x) # ที่ # (x_0, f (x_0)) # ได้รับจาก # f '(x_0) #. เมื่อรวมกับสิ่งข้างต้นหมายความว่าเป้าหมายของเราคือการแก้สมการ
#f '(x) = -4 / 9 # ที่ไหน #f (x) = 1 / x #.
เราหาอนุพันธ์
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
แก้
# -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
