จิโร่ขับ 10 กม. จากนั้นเพิ่มความเร็วของเขา 10kph และขับอีก 25 กม. ความเร็วเดิมของเขาคืออะไรถ้านั่งทั้งหมดใช้เวลา 45 นาที (หรือ 3/4 ชั่วโมง)?

ตอบ:

ความเร็วเดิมคือ #40 # กม. ต่อชั่วโมง

คำอธิบาย:

ด้วยปัญหาระยะทางความเร็วจำความสัมพันธ์:

# s = d / t "" # ให้ความเร็วเดิมเป็น # x # กิโลเมตรต่อชั่วโมง

จากนั้นเราสามารถเขียนความเร็วและเวลาในแง่ของ # x #

# "Original speed" = x color (white) (xxxxxxxxxx) "ความเร็วที่เร็วขึ้น" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (white) (xxxxxxxxxx) "distance =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "ชั่วโมง" สี (สีขาว) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

เวลาทั้งหมดสำหรับการนั่งคือ #3/4# ชั่วโมง # "" (เวลา_1 + เวลา _2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # ตอนนี้แก้สมการ

ทวีคูณด้วยจอ LCD ซึ่งก็คือ #COLOR (สีฟ้า) (4x (x + 10)) #

# (สี (สีน้ำเงิน) (4cancelx (x + 10)) xx10) / cancelx + (สี (สีน้ำเงิน) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (ยกเลิก (x + 10)) = (3xxcolor (สีน้ำเงิน) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # ทำให้ = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # ค้นหาปัจจัย

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

ถ้า # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # ปฏิเสธความเร็วเชิงลบ

ถ้า# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

ความเร็วเดิมคือ #40 # กม. ต่อชั่วโมง