ความถี่ของ f (theta) = sin 18 t - cos 9 t คืออะไร?

ตอบ:

ความถี่คือ # f = 9 / (2pi) เฮิร์ตซ์ #

คำอธิบาย:

ก่อนกำหนดระยะเวลา # T #

ช่วงเวลา # T # ของฟังก์ชั่นเป็นระยะ # f (x) # ถูกกำหนดโดย

# f (x) = f (x + T) #

ที่นี่

# f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

ดังนั้น, # f (T + T) = sin (18 (T + T)) - cos (9 (T + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

เปรียบเทียบ # f (t) # และ # f (T + T) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # และ # T_2 = 2 / 9pi #

# LCM # ของ # T_1 # และ # T_2 # คือ # T = 2 / 9pi #

ดังนั้น, ความถี่คือ

# f = 1 / T = 9 / (2pi) เฮิร์ตซ์ #

กราฟ {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}