สูตรสำหรับเวลาจากความเร็วที่เปลี่ยนแปลงคืออะไร?

ตอบ:

# t = (U-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (จำเป็นต้องแก้สมการกำลังสอง)

คำอธิบาย:

ด้วยการเปลี่ยนความเร็วฉันหมายถึงคุณหมายถึงวัตถุที่เร่งความเร็วหรือลดความเร็วลง

ถ้าความเร่งคงที่

หากคุณมีความเร็วเริ่มต้นและสุดท้าย:

# A = (Δu) / (Δt) #

# A = (U-u_0) / (t-t_0) #

มักจะ # t_0 = 0 #ดังนั้น:

# t = (U-u_0) / a #

หากวิธีการดังกล่าวไม่สามารถใช้งานได้เนื่องจากคุณขาดค่าบางอย่างคุณสามารถใช้สมการด้านล่าง ระยะทางเดินทาง # s # สามารถรับได้จาก:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

ที่ไหน # u_0 # เป็นความเร็วเริ่มต้น

# เสื้อ # เป็นเวลา

# A # คือความเร่ง (โปรดสังเกตว่าค่านี้เป็นลบหากกรณีคือการชะลอตัว)

ดังนั้นถ้าคุณรู้ระยะทางความเร็วและความเร่งเริ่มต้นคุณสามารถหาเวลาด้วยการแก้สมการกำลังสองที่เกิดขึ้น อย่างไรก็ตามหากการเร่งความเร็วหากไม่ได้รับคุณจะต้องใช้ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ #ยู# และสามารถใช้สูตร:

# U = u_0 + ที่ #

# U-u_0 = ที่ #

# A = (U-u_0) / T #

และแทนที่สมการระยะทางทำให้:

# s = u_0 * t + 1/2 * (U-u_0) / T * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (U-u_0) * t #

ปัจจัย # เสื้อ #:

# s = * t (u_0 + 2/1 * (U-u_0)) #

# t = S / (u_0 + 2/1 * (U-u_0)) #

คุณได้ 2 สมการ เลือกหนึ่งในนั้นซึ่งจะช่วยคุณแก้ไขกับข้อมูลที่คุณได้รับ:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# t = S / (u_0 + 2/1 * (U-u_0)) #

ด้านล่างเป็นอีกสองกรณีที่ความเร่งไม่คงที่ รู้สึกฟรีเพื่อละทิ้งพวกเขา หากการเร่งความเร็วในกรณีของคุณคงที่เนื่องจากคุณวางไว้ในหมวดหมู่ Precalculus และด้านล่างมีแคลคูลัส

ถ้าการเร่งความเร็วเป็นหน้าที่ของเวลา # A = f (t) #

คำจำกัดความของการเร่งความเร็ว:

รุ่น A (t) = (du) / dt #

รุ่น A (t) dt = du #

# int_0 ^ ตา (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# int_0 ^ ตา (t) dt = U-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ตา (t) dt #

หากคุณยังมีไม่เพียงพอที่จะแก้ไขนั่นหมายความว่าคุณต้องไปให้ไกล เพียงใช้คำจำกัดความของความเร็วและเดินหน้าต่อไปราวกับว่าฉันวิเคราะห์มันต่อไปมันจะทำให้คุณสับสนเท่านั้น:

#u (t) = (DS) / dt #

ส่วนที่สองของสมการนี้หมายถึงการรวมการเร่งด้วยความเคารพต่อเวลา การทำเช่นนั้นให้สมการด้วยเท่านั้น # เสื้อ # เป็นค่าที่ไม่รู้จัก

ถ้าความเร่งเป็นฟังก์ชันของความเร็ว # A = f (U) #

คำจำกัดความของการเร่งความเร็ว:

รุ่น A (U) = (du) / dt #

# dt = (du) / (ก (U)) #

# int_0 ^ = TDT int_ (u_0) ^ U (du) / (ก (U)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ U (du) / (ก (U)) #

# t = int_ (u_0) ^ U (du) / (ก (U)) #