รูปแบบจุดยอดของ y = (3-x) (3x-1) +11 คืออะไร?

ตอบ:

#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ #y = a (x-h) ^ 2 + k #. ในรูปแบบนี้เราจะเห็นว่าจุดสุดยอดคือ # (h, k) #.

ในการใส่สมการในรูปแบบจุดสุดยอดก่อนอื่นเราจะขยายสมการแล้วใช้กระบวนการที่เรียกว่าการเติมสี่เหลี่ยมให้เสร็จ

# การ y = (3x) (3x-1) + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #

# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

ดังนั้นรูปแบบจุดสุดยอดคือ #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # และจุดสุดยอดคือ #(5/3,49/3)#