แปลงสมการเชิงขั้วเป็นสมการรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า?!

ตอบ:

ซี # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

คำอธิบาย:

ทวีคูณทั้งสองข้างด้วย # 6csctheta-3 # ที่จะได้รับ:

#R (6csctheta-3) = 4csctheta #

จากนั้นคูณแต่ละข้างด้วย # sintheta # เพื่อยกเลิก # csctheta #

# 6R-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) #

# rsintheta y = #

# 6sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + Y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + Y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9Y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9Y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # ซึ่งเหมือนกับ C