อะไรคือจุดตัดของ 3x - 5y ^ 2 = 6?

ตอบ:

**# x # ตัด: #(2, 0)#

# Y # ดัก: ไม่มี **

คำอธิบาย:

ก่อนที่เราจะพบจุดตัดแกน x ให้เริ่มกันก่อน # x # ด้วยตัวมันเอง:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

เพิ่ม # 5Y ^ 2 # ทั้งสองด้านของสมการ:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

หารทั้งสองข้างด้วย #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

เพื่อค้นหา # x # สกัดกั้นเราเสียบ #0# สำหรับ # Y #และแก้หา # x #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

ดังนั้นเราจึงรู้ว่า # x # การสกัดกั้นคือ #(2, 0)#.

มาทำกันเถอะ # Y # ด้วยตัวเองเพื่อค้นหา # Y # ตัด:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

ลบออก # 3x # จากทั้งสองด้านของสมการ:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

หารทั้งสองข้างด้วย #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

รากที่สองทั้งสองด้าน:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

ตอนนี้เสียบ #0# สำหรับ # x #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

เนื่องจากคุณไม่สามารถลบจำนวนลบรากที่สองได้นั่นหมายความว่าวิธีแก้ปัญหาเป็นจินตภาพหมายความว่าไม่มี # Y # ตัด

ในการตรวจสอบว่าการดักฟังของเราถูกต้องเราสามารถทำกราฟนี้

อย่างที่คุณเห็นจากกราฟมันไม่มีวันแตะต้อง # Y # แกนซึ่งหมายความว่าไม่มีค่า # Y # เมื่อ # x # เป็นศูนย์ นอกจากนี้คุณจะเห็นว่า # x # ในความเป็นจริงแล้วการตัดกัน #(2, 0)#.

หวังว่านี่จะช่วยได้!