ลดความซับซ้อนของ 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

ตอบ:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

หรือ

#1/2#

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("มีสองวิธีแก้ไขตามวิธีการอ่านคำถาม" #

#color (สีน้ำเงิน) ("คำตอบแรก:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) 2) #

จากที่นี่คุณสามารถรวบรวมเช่นคำและลดความซับซ้อน:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

นี่คือที่สุดที่คุณสามารถทำให้สมการนี้ง่ายขึ้น

#color (สีน้ำเงิน) "คำตอบที่สอง:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

เอา # 2 ^ (n + 2) # เป็น ปัจจัยทั่วไปจากตัวส่วน

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#COLOR (สีเขียว) (ก ^ ^ bxxa c = a ^ (B + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

ลดความซับซ้อน

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ ^ 2xx2 n) #

#=1/2#