หากวัตถุเคลื่อนที่ที่ 10 m / s เหนือพื้นผิวที่มีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์เท่ากับ u_k = 5 / g จะต้องใช้เวลานานเท่าไรในการหยุดวัตถุ?

ตอบ:

2 วินาที

คำอธิบาย:

นี่คือตัวอย่างที่น่าสนใจว่าสมการส่วนใหญ่ที่สมบูรณ์สามารถยกเลิกได้ด้วยเงื่อนไขเริ่มต้นที่ถูกต้อง อันดับแรกเราจะพิจารณาความเร่งเนื่องจากแรงเสียดทาน เรารู้ว่าแรงเสียดทานเป็นสัดส่วนกับแรงปกติที่กระทำกับวัตถุและมีลักษณะดังนี้:

#F_f = mu_k m g #

และตั้งแต่ #F = ma #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

แต่เสียบค่าที่กำหนดสำหรับ # mu_k #…

# 5 / g g = a #

# 5 = a #

ดังนั้นตอนนี้เราแค่คิดออกว่าจะใช้เวลานานแค่ไหนในการหยุดวัตถุที่เคลื่อนไหว:

#v - at = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # วินาที