เมื่อทอยลูกเต๋าสองครั้งคุณจะพบความน่าจะเป็นที่จะได้รับผลรวมน้อยกว่า 11 อย่างไร

เมื่อทอยลูกเต๋าสองครั้งคุณจะพบความน่าจะเป็นที่จะได้รับผลรวมน้อยกว่า 11 อย่างไร
Anonim

ตอบ:

#P ("น้อยกว่า 11") = 33/36 = 11/12 #

คำอธิบาย:

หากมีการโยนลูกเต๋า 2 ลูก # 6xx6 = 36 # ผลลัพธ์

มีเพียง หนึ่ง วิธีรับผลรวม 12

มีเพียง สอง วิธีในการรับทั้งหมด 11 # 5 + 6 "หรือ" 6 + 5 #

ดังนั้นจาก 36 ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มี 3 ที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของการเป็นน้อยกว่า 11

#P ("น้อยกว่า 11") = 33/36 = 11/12 #

อย่างไรก็ตามสำหรับคำถามที่คล้ายกันซึ่งอาจถาม

# rarr # ทั้งสองเป็นนายก

# rarr # จำนวนเฉพาะและหลายตัวใน 3

# rarr # นายกและสี่เหลี่ยม ฯลฯ ฯลฯ

ฉันชอบวิธีการใช้ "ความเป็นไปได้ของพื้นที่"

นี่คือไดอะแกรมที่มีสองแกนซึ่งแสดงผลลัพธ์ของลูกเต๋าและชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ (ด้วยเหตุนี้ช่องว่าง "ความเป็นไปได้"

ด้วยวิธีนี้ผลลัพธ์ทั้งหมดจะถูกแสดง

เวลาในการวาดพื้นที่ถูกสร้างขึ้นโดยความสะดวกที่สามารถหาคำตอบได้

ฉันใช้สีแดงและสีน้ำเงินเพื่ออธิบาย

#color (สีแดง) (darr "red die") #

#color (แดง) (6) สี (ขาว) (xx x) 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 "" 12 #

#color (แดง) (5) สี (ขาว) (xx x) 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (แดง) (4) สี (ขาว) (xx x) 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 #

#color (แดง) (3) สี (ขาว) (xx x) 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (แดง) (2) สี (ขาว) (xx x) 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (แดง) (1) สี (ขาว) (xx x) 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (ขาว) (xxxx) สี (สีน้ำเงิน) (1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 larr "blue die") #

ค่าในตารางแสดงผลรวมของตัวเลขบนลูกเต๋า 2 ลูก

แจ้งให้ทราบล่วงหน้า: มี # 6xx6 = 36 # ผลลัพธ์

มีผลลัพธ์ 33 รายการน้อยกว่า 11