ความชันของเส้น -2x-5y = 11 คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราสามารถแปลงบรรทัดนี้เป็นรูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการเชิงเส้น รูปแบบมาตรฐานของสมการเชิงเส้นคือ: #color (แดง) (A) x + color (สีน้ำเงิน) (B) y = color (เขียว) (C) #

ที่ไหนถ้าเป็นไปได้ #COLOR (สีแดง) (A) #, #COLOR (สีฟ้า) (B) #และ #COLOR (สีเขียว) (C) #เป็นจำนวนเต็มและ A ไม่ใช่ค่าลบและ A, B และ C ไม่มีปัจจัยทั่วไปนอกเหนือจาก 1

ในการแปลงสมการนี้เราต้องคูณแต่ละข้างของสมการด้วย #COLOR (สีแดง) (1) - # เพื่อให้แน่ใจว่าสัมประสิทธิ์สำหรับ # x # เป็นบวกขณะที่รักษาสมการสมดุล:

#color (แดง) (- 1) (- 2x - 5y) = color (แดง) (- 1) xx 11 #

# (สี (สีแดง) (- 1) xx -2x) + (สี (สีแดง) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (แดง) (2) x + color (สีน้ำเงิน) (5) y = color (เขียว) (- 11) #

ความชันของสมการในรูปแบบมาตรฐานคือ: #m = -color (แดง) (A) / color (สีน้ำเงิน) (B) #

แทนค่า # x # และ # Y # ค่าสัมประสิทธิ์ให้:

#m = -color (แดง) (2) / color (blue) (5) #

ตอบ:

ความลาดชันคือ #-2/5#.

คำอธิบาย:

ค้นหาความลาดชัน:

# -2x-5Y = 11 #

แก้หา # Y #ซึ่งจะให้รูปแบบการตัดความชันของสมการเชิงเส้น: # การ y = mx + B #ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ # B # คือค่าตัดแกน y

เพิ่ม # 2x # ทั้งสองข้างของสมการ

# -color (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (2x)) + สี (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (2x)) - 5Y = 2x + 11 #

ลดความซับซ้อน

# -5y = 2x + 11 #

หารทั้งสองข้างด้วย #-5#.

# (สี (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (- 5)) y) / (สี (สีแดง) ยกเลิก (สี (สีดำ) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

รูปแบบการตัดความชัน

# การ y = -2 / 5x-11 #

ความลาดชันคือ #-2/5#