แสดงว่าสมการ x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 มีรากที่เป็นบวกหนึ่งอัน ปรับการตอบสนองของคุณ ตั้งชื่อทฤษฎีบทที่การตอบสนองของคุณขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของ f (x) ที่คุณต้องใช้?

ตอบ:

ต่อไปนี้เป็นวิธีการสองสามวิธี …

นี่คือวิธีการสองสามวิธี:

จุดเปลี่ยน

ได้รับ:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

โปรดทราบว่า:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

ซึ่งมีศูนย์หนึ่งจริงของหลายหลาก #1#คือที่ # x = 0 #

ตั้งแต่สมัยผู้นำของ # f (x) # มีสัมประสิทธิ์เป็นบวกนั่นหมายความว่า # f (x) # มีขั้นต่ำที่ # x = 0 # และไม่มีจุดเปลี่ยนอื่น ๆ

เราพบว่า #f (0) = -1 #. ดังนั้น # f (x) # มีศูนย์สองตัวที่ด้านข้างของค่าต่ำสุด