ความชันและการตัดแกน y ของสมการ x-4 (y + 1) -5 = 0 คืออะไร?

ตอบ:

# y _ ("ตัด") = - 4/9 #

ความลาดชัน (การไล่ระดับสี) คือ: #-1/4#

คำอธิบาย:

ได้รับ:# "" x-4 (y + 1) -5 = 0 # ………………………………….(1)

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดจุดตัดแกน y") #

#color (สีน้ำตาล) ("การใช้ทางลัดและตามการมองเห็น") #

# "" y _ ("สกัดกั้น") = - 9/4 -> (x, y) -> (0, -9 / 4) #

#color (สีน้ำตาล) ("การใช้หลักการแรก") #

ลบออก # x # จากทั้งสองด้าน

# "" -4 (y + 1) -5 = -x #

เพิ่ม 5 ทั้งสองด้าน

# "" -4 (y + 1) = x + 5 #

หารทั้งสองข้างด้วย #(-4)#

# "" y + 1 = -1 / 4x-5/4 #

ลบ 1 จากทั้งสองข้าง

# "" y = -1 / 4x-9/4 #………………….(2)

การตัดแกน y เกิดขึ้นที่ # x = 0 #. แทนที่ # x = 0 # ในสมการ (2)

#color (blue) ("" y _ ("intercept") = - 9/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดความชัน") #

พิจารณารูปแบบมาตรฐานของ # การ y = mx + C # ที่ไหน # ม # คือความลาดชัน (การไล่ระดับสี)

จากสมการ (2) # m = -1 / 4 #

#color (สีน้ำเงิน) ("ความชัน (ไล่ระดับสี) คือ" -1/4) #