สมการของเส้นคือ y = mx + 1 คุณจะหาค่าของการไล่ระดับสี m ได้อย่างไรว่า P (3,7) อยู่บนเส้น?

ตอบ:

#m = 2 #

คำอธิบาย:

ปัญหาบอกคุณว่าสมการของเส้นที่กำหนด รูปแบบความลาดชัน คือ

#y = m * x + 1 #

สิ่งแรกที่สังเกตได้ที่นี่คือคุณสามารถหา จุดที่สอง ที่อยู่บนบรรทัดนี้โดยการทำ # x = 0 #เช่นโดยดูที่ค่าของ # Y #-ตัด.

ดังที่คุณทราบคุณค่าของ # Y # ที่คุณได้รับ # x = 0 # สอดคล้องกับ # Y #-intercept ในกรณีนี้ # Y #- ค่าตัดเท่ากับ #1#, ตั้งแต่

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

ซึ่งหมายความว่าจุด #(0,1)# อยู่บนเส้นที่กำหนด ตอนนี้ ลาด ของบรรทัด # ม #สามารถคำนวณได้โดยดูที่อัตราส่วนระหว่าง เปลี่ยนมา # Y #, # Deltay #, และ เปลี่ยนมา # x #, # deltaX #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

การใช้ #(0,1)# และ #(3,7)# ในฐานะที่เป็นสองจุดคุณจะได้รับ # x # ไปจาก #0# ไปยัง #3# และ # Y # ไปจาก #1# ไปยัง #7#ซึ่งหมายความว่าคุณมี

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

ซึ่งหมายความว่าความชันของเส้นมีค่าเท่ากัน

#m = 6/3 = 2 #

สมการของเส้นในรูปแบบความชัน - ตัดขวางจะเป็น

#y = 2 * x + 1 #

กราฟ {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}