โดเมนและช่วงของ r (x) = -3sqrt (x-4) +3 คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # 4, + oo) #

พิสัย: # (- oo, 3 #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นของคุณถูกกำหนดไว้สำหรับค่าใด ๆ ของ # x # ที่ จะไม่ ทำให้การแสดงออกภายใต้รากที่สอง เชิงลบ.

กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณต้องมี

# x-4> = 0 หมายถึง x> = 4 #

โดเมนของฟังก์ชันจะเป็นเช่นนั้น # 4, + oo) #.

การแสดงออกภายใต้รากที่สองจะมี ค่าต่ำสุด ที่ #x = 4 #ซึ่งสอดคล้องกับ ค่าสูงสุด ของฟังก์ชั่น

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

สำหรับค่าใด ๆ ของ # x> 4 #, คุณมี # x-4> 0 # และ

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (สี (สีน้ำเงิน) (<- 3)) + 3 หมายถึง r <3 #

ช่วงของฟังก์ชั่นจึงจะเป็น # (- oo, 3 #.

กราฟ {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}