คุณจะเขียนฟังก์ชั่นพหุนามอย่างน้อยระดับที่มีสัมประสิทธิ์จริงได้อย่างไรค่าศูนย์ต่อไปนี้ -5,2, -2 และค่าสัมประสิทธิ์นำของ 1

ตอบ:

พหุนามที่ต้องการคือ #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

คำอธิบาย:

เรารู้ว่า: ถ้า # A # เป็นศูนย์ของพหุนามจริง # x # (พูด) แล้ว # x-A # เป็นปัจจัยของพหุนาม

ปล่อย #P (x) # เป็นพหุนามที่ต้องการ

ที่นี่ #-5,2,-2# เป็นศูนย์ของพหุนามที่ต้องการ

#implies {x - (- 5)}, (x-2) # และ # {x - (- 2)} # เป็นปัจจัยของพหุนามที่ต้องการ

#implies P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

#implies P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

ดังนั้นพหุนามที่ต้องการคือ #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #