ตอบ:
ทำตารางให้เสร็จสองครั้งเพื่อหาจุดศูนย์กลาง #(-3,1)# และรัศมีคือ #2#.
คำอธิบาย:
สมการมาตรฐานสำหรับวงกลมคือ:
# (x-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = R ^ 2 #
ที่ไหน # (h, k) # เป็นศูนย์กลางและ # R # คือรัศมี
เราต้องการที่จะได้รับ # x ^ 2 + 6x + Y ^ 2-2y + 6 = 0 # ในรูปแบบนั้นเพื่อให้เราสามารถระบุจุดศูนย์กลางและรัศมี ในการทำเช่นนั้นเราต้องทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสบน # x # และ # Y # เงื่อนไขแยกต่างหาก เริ่มด้วย # x #:
# (x ^ 2 + 6x) + Y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (x ^ 2 + 6x + 9) + Y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (x + 3) ^ 2 + Y ^ 2-2y + 6 = 9 #
ตอนนี้เราสามารถไปข้างหน้าและลบ #6# จากทั้งสองด้าน:
# (x + 3) ^ 2 + Y ^ 2-2y = 3 #
เราถูกทิ้งให้ทำตารางให้เสร็จ # Y # เงื่อนไข:
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (x + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
ดังนั้นสมการของวงกลมนี้จึง # (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #. หมายเหตุนี้สามารถเขียนใหม่เป็น # (x - (- 3)) ^ 2 + (y- (1)) ^ 2 = 4 #ดังนั้นศูนย์กลาง # (h, k) # คือ #(-3,1)#. รัศมีถูกพบโดยการหาสแควร์รูทของจำนวนทางด้านขวาของสมการ (ซึ่งในกรณีนี้คือ #4#) การทำเช่นนั้นให้รัศมีของ #2#.
