คุณจะแก้ไข x ^ 3 -x = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

#x = 0 หรือ 1 #

คำอธิบาย:

# "ใช้คำจำกัดความของ | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "ทีนี้ลองดูเคสก่อน" x> = 0 ":" #

# "จากนั้นเรามี" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = ยกเลิก (-1), 0 หรือ 1 #

# "เรากำจัด x = -1 ในขณะที่เราตั้งสมมติฐาน" x> = 0 "" #

# "จากนั้นนำกรณีที่สอง" x <= 0 ":" #

# "จากนั้นเรามี" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 และไม่มีวิธีแก้ปัญหาจริง)" #

# "ดังนั้นเรามีเพียง x = 0 หรือ 1 เป็นวิธีแก้ปัญหาที่แท้จริงของสมการ" #