Sqrt7 / sqrt11 ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคืออะไร?

Sqrt7 / sqrt11 ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

รูปแบบที่รุนแรงที่สุดของ # (sqrt (7)) / sqrt (11) # คือ # (sqrt (77)) / 11 #.

คำอธิบาย:

ในการเขียนการแสดงออกประเภทนี้ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเราต้องเริ่มต้นด้วยการเขียนใหม่เพื่อให้ตัวส่วนไม่ใช่จำนวนอตรรกยะ กระบวนการนี้เรียกว่า "การหาเหตุผลเข้าข้างตัวส่วน.. 'ให้พิจารณา #sqrt (11) #. นี่คือจำนวนอตรรกยะและเพื่อให้สามารถแทนที่ตัวส่วนนี้ด้วยจำนวนตรรกยะจะต้องคูณด้วยตัวมันเอง อย่างไรก็ตามเราไม่สามารถแนะนำได้ #sqrt (11) # ถึงตัวส่วน ดังนั้นเราจะคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วย #sqrt (11) #.

# (sqrt (7)) / sqrt (11) * (sqrt (11)) / sqrt (11) = (sqrt (77)) / sqrt (121) = (sqrt (77)) / 11 #

นี่เป็นรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างง่ายที่สุด # (sqrt (7)) / sqrt (11) #.