คุณลดความซับซ้อน (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3) ได้อย่างไร

มีสองรูปแบบไม่มีเศษส่วนหรือไม่มีเลขชี้กำลังเป็นค่าลบ: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

ตอบ:

# = (a ^ ^ 7c 13) / (3b ^ 9) #

คำอธิบาย:

จำกฎหมายดัชนี: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

คุณสามารถกำจัดดัชนีลบทั้งหมดได้

# (cancel2a ^ 2color (สีฟ้า) (ข ^ -7) ค 10 ^) / (cancel6 ^ 3color (สีแดง) (ก ^ -5) ข ^ 2color (สีม่วง) (c ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (สีแดง) (a ^ 5) c ^ 10color (สีม่วง) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (สีฟ้า) (b ^ 7)) #ตอนนี้ทำให้ง่ายขึ้นโดยการเพิ่มดัชนีของฐานที่ชอบ:

# = (a ^ ^ 7c 13) / (3b ^ 9) #