คุณลดความซับซ้อน (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# ((x ^ 4) / 3) ^ m ถ้า x ใน RR- {0}, m ใน RR #

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1: โดเมนของฟังก์ชัน

เรามีค่าที่ต้องห้ามเพียงหนึ่งค่าเมื่อ # x = 0 #. นี่คือค่าเดียวที่ตัวส่วนของคุณเท่ากับ 0 และเราไม่สามารถหารด้วย 0 …

ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันของเราคือ: #RR - {0} # สำหรับ # x # และ # RR # สำหรับ # ม #.

ขั้นตอนที่ 2: แฟคตอริ่งกำลัง m

# (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) # <=> # (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ # เมตร <=> # ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ # เมตร

ขั้นตอนที่ 3: ลดความซับซ้อนของเศษส่วน

# ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ # เมตร <=> # ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ # เมตร <=> # ((x ^ 4) / (3)) ^ # เมตร

อย่าลืม, #x! = 0 #

คุณลดความซับซ้อน (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2) ได้อย่างไร

((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) เราจะใช้: สี (แดง) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (สี (แดง) (+ 3/2)) เราต้องการเศษส่วนสองอันที่มีตัวส่วนเดียวกัน <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * สี (สีเขียว) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / สี (สีเขียว) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) เราจะใช้: สี (แดง) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (สี (แดง) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) เราจะใช้พหุนามต่อไปนี้ ข้อมูลประจำตัว: สี (สีน้ำ

คุณลดความซับซ้อน (2a²) / (5b³) ได้อย่างไร?

(2a ^ 2) / (5b ^ 3) มันง่ายขึ้นเท่าที่จะเป็นไปได้ 2 & 5 เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นจึงไม่มีปัจจัยร่วมอื่นนอกเหนือจาก 1 และ a & b เป็นคำที่แตกต่างกันดังนั้นจึงไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้

คุณลดความซับซ้อน (t ^ 2-5t-6) / (t ^ 2-7t + 6) ได้อย่างไร?

(t + 1) / (t-6) คุณต้องแยกแยะปัจจัยด้านบนและด้านล่างเพื่อหาปัจจัยที่ทวีคูณเป็น -6 และเพิ่มเข้าไปใน -5 ปัจจัยที่เป็นไปได้คือ 6,1 และ 3,2 เรารู้ว่า -6 และ +1 เพิ่มไปที่ -5 และทวีคูณ -6 ในทำนองเดียวกันปัจจัย -6 และ -1 เพิ่มไปที่ -7 และคูณกับ 6 ((t-6) (t + 1)) / ((t-6) (t-1) สามารถลบตัวประกอบร่วมของ (t-) 6) จากตัวส่วนและตัวเศษเพื่อรับ (t + 1) / (t-6)