รัศมีของบอลลูนทรงกลมกำลังเพิ่มขึ้น 5 ซม. / วินาที อากาศที่ถูกเป่าเข้าไปในบอลลูนในขณะที่รัศมีอยู่ที่ 13 ซม.

นี่เป็นปัญหาที่เกี่ยวข้องกับราคา (ของการเปลี่ยนแปลง)

อัตราการเป่าอากาศจะถูกวัดเป็นปริมาตรต่อหน่วยของเวลา นั่นคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเมื่อเทียบกับเวลา อัตราการเป่าอากาศจะเท่ากับอัตราการเพิ่มขึ้นของปริมาณบอลลูน

# V = 4/3 pi r ^ 3 #

พวกเรารู้ # (dr) / (dt) = 5 "cm / sec" #. พวกเราต้องการ # (dV) / (DT) # เมื่อ # r = 13 "cm" #.

แยก # V = 4/3 pi r ^ 3 # โดยปริยายด้วยความเคารพ # เสื้อ #

# d / (dt) (V) = d / (dt) (4/3 pi r ^ 3) #

# (dV) / (dt) = 4/3 pi * 3r ^ 2 (dr) / (dt) = 4 pi r ^ 2 (dr) / (dt) #

เชื่อมต่อสิ่งที่คุณรู้และแก้ไขในสิ่งที่คุณไม่รู้

# (dV) / (dt) = 4 pi (13 "cm") ^ 2 (5 "cm / วินาที") = 20 * 169 * pi "cm" ^ 3 "/ วินาที" #

อากาศกำลังถูกเป่าด้วยอัตรา # 3380 pi "cm" ^ 3 "/ วินาที" #.