ตอบ:
เคซี่ย์
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นเปลี่ยนเวลาเป็นหนึ่งค่า ฉันใช้เวลาไม่กี่วินาที
เจสสิก้าจึงใช้เวลา 1815 วินาทีในการเดินทาง 5 ไมล์
เคซี่ย์ใช้เวลา 668 วินาทีในการเดินทาง 2 ไมล์
ครั้งที่สองหารระยะทางตามเวลาเพื่อหาอัตรา
สำหรับเจสสิก้า
สำหรับ Casey
ดังนั้นเคซี่ย์จึงมีอัตราที่สูงขึ้นเล็กน้อย
Maricruz สามารถวิ่งได้ 20 ฟุตในเวลา 10 วินาที แต่ถ้าเธอเริ่มหัว 15 ฟุต (เมื่อ t = 0) เธอจะอยู่ได้นานแค่ไหนใน 30 วินาที? ใน 90 วินาที
T_ (30) = 75 ft T_ (90) = 195 ft สมมติว่าอัตรานั้นคงที่มันแค่หมายความว่าทุกๆ 10 วินาทีที่เธอเคลื่อนไหว 20 ฟุต "เริ่มต้นหัว" เพียงเลื่อนตำแหน่งเริ่มต้นไปข้างหน้า พีชคณิตเราแค่เพิ่มค่าคงที่กับสมการอัตราคงที่ Distance = Rate X Time, หรือ D = R xx T การเพิ่มใน "head start" ระยะทางของเธอในอนาคตจะเป็น: D = 15 + R xx T อัตราของเธอคือ (20 "ft") / (10 "วินาที" ) = 2 ("ft" / วินาที) D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx T ที่ T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 30 = 75 ที่ T = 90 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 90 = 195
ฟิลกำลังขี่จักรยานของเขา เขาขี่ 25 ไมล์ใน 2 ชั่วโมง 37.5 ไมล์ใน 3 ชั่วโมงและ 50 ไมล์ใน 4 ชั่วโมง สัดส่วนคงที่คืออะไร? คุณจะเขียนสมการเพื่ออธิบายสถานการณ์ได้อย่างไร
ค่าคงที่ของสัดส่วน (เรียกว่า "ความเร็ว" ในกรณีนี้) คือ 12.5 ไมล์ต่อชั่วโมง สมการคือ d = 12.5xxt หากต้องการหาค่าคงที่ของสัดส่วนให้แบ่งหนึ่งค่าในแต่ละคู่โดยอีกคู่หนึ่ง หากความสัมพันธ์นี้เป็นสัดส่วนโดยตรงจริงเมื่อคุณทำซ้ำเหล่านี้สำหรับทุกคู่คุณจะได้รับค่าเดียวกัน: ตัวอย่างเช่น 25 "ไมล์" -: 2 "ชั่วโมง" = 12.5 "ไมล์" / "ชั่วโมง" สัดส่วนโดยตรง จะส่งผลให้เกิดสมการที่คล้ายกับสิ่งนี้: y = kx โดยที่ y และ x เป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องและ k คือค่าคงที่ของสัดส่วน หากคุณวาดกราฟโดยใช้ค่าที่คุณมีกราฟจะแสดงเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิด ความชันของเส้นนี้จะเป็นค่าคงที่ของสัดส่วน (และถ้าค่าที่กำหนดเป็น
คุณลดความซับซ้อน (วินาที ^ 4x-1) / (วินาที ^ 4x + วินาที ^ 2x) ได้อย่างไร?
ใช้อัตลักษณ์ของพีทาโกรัสและเทคนิคแฟคตอริ่งสองอย่างเพื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกสู่บาป ^ 2x ระลึกถึงเอกลักษณ์ของพีทาโกรัสที่สำคัญ 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะต้องการมันสำหรับปัญหานี้ เริ่มจากตัวเศษ: วินาที ^ 4x-1 โปรดสังเกตว่านี่สามารถเขียนใหม่เป็น: (วินาที ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 สิ่งนี้เหมาะกับรูปแบบของความแตกต่างของสี่เหลี่ยม a, ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) โดยมี = sec ^ 2x และ b = 1 มันเป็นปัจจัย: (วินาที ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) จากตัวตน 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะเห็นว่าการลบ 1 จากทั้งสองด้านทำให้เรามีผิวสีแทน ^ 2x = วินาที ^ 2x- 1 เราสามารถเปลี่ยนวินาที ^ 2x-1 ด้วย tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) -> (t