สมการของเส้นระหว่าง (30,2) และ (-23,11) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องกำหนดความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (11) - สี (สีน้ำเงิน) (2)) / (สี (แดง) (- 23) - สี (สีน้ำเงิน) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้นแบ่งระหว่างสองจุด รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (2)) = color (red) (- 9/53) (x - color (blue) (30)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในปัญหาให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (11)) = color (แดง) (- 9/53) (x - color (สีน้ำเงิน) (- 23)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (11)) = color (แดง) (- 9/53) (x + color (สีน้ำเงิน) (23)) #

เราสามารถแก้สมการแรกสำหรับ # Y # เพื่อแปลงสมการเป็นรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (สีน้ำเงิน) (2) = (สี (แดง) (- 9/53) xx x) - (สี (แดง) (- 9/53) xx (สีน้ำเงิน) (30)) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = color (สีแดง) (- 9/53) x + color (สีน้ำเงิน) (376/53) #