รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?

ตอบ:

รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5

คำอธิบาย:

ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน

รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือรัศมี # 2r #

จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

ทดแทน 2r สำหรับ R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

ลดความซับซ้อน:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

หารทั้งสองข้างด้วย # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #