โดเมนและช่วงของกราฟไซน์คืออะไร?

โดเมนและช่วงของกราฟไซน์คืออะไร?
Anonim

ปล่อย # F # เป็นฟังก์ชันซายน์ทั่วไปที่กราฟของคลื่นไซน์:

# f (x) = Asin (Bx + C) + D #

ที่ไหน

  • #A = "Amplitude" #
  • # 2pi // B = "ระยะเวลา" #
  • # -C // B = "การเลื่อนเฟส" #
  • #D = "การเลื่อนแนวตั้ง" #

โดเมนสูงสุดของฟังก์ชั่นจะได้รับจากค่าทั้งหมดที่มีการกำหนดไว้อย่างดี:

# "โดเมน" = x #

เนื่องจากฟังก์ชันไซน์ถูกกำหนดทุกหนทุกแห่งบนตัวเลขจริงชุดจึงเป็น # RR #.

เช่น # F # เป็นฟังก์ชันตามช่วงเวลาช่วงคือช่วงเวลาที่ล้อมรอบที่กำหนดโดยค่า max และ min ของฟังก์ชัน ผลผลิตสูงสุดของ # sinx # คือ #1#ในขณะที่ค่าต่ำสุดคือ #-1#.

ดังนั้น:

# "ช่วง" = D-A, A + D หรือ "ช่วง" = A + D, D-A #

ช่วงขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของ # A #. อย่างไรก็ตามหากเรายอมให้

# a, b = b, a #

ดังนั้นช่วงจะถูกกำหนดให้เป็นมากกว่า D-A, A + D.

สรุป, #f: RR -> D-A, A + D #

ตอบ:

#' '#

โดเมน:

#color (สีน้ำเงิน) ((- oo <theta <oo) #

สัญกรณ์ช่วงเวลา: #color (เขียว) ((- oo, oo) #

พิสัย:

#color (สีน้ำเงิน) ((- 1 <theta <1) #

สัญกรณ์ช่วงเวลา: #color (เขียว) (- 1, 1 #

คำอธิบาย:

#' '#

โดเมนและช่วงของกราฟ SIN:

ให้เราดูกราฟ SIN ก่อน:

#color (สีน้ำเงิน) ("โดเมน:" #

โดเมน ของฟังก์ชั่นคือ ชุดของค่าอินพุต ซึ่งเป็นหน้าที่ของ จริงและกำหนด.

#color (สีน้ำเงิน) ((- oo <theta <oo) #

การ จำกัด โดเมน ใช้สำหรับกราฟ SIN เพื่อแสดง ONE cycle สมบูรณ์

#color (สีน้ำเงิน) ("ช่วง:" #

ชุดของค่าเอาต์พุต (ของตัวแปรตาม) ซึ่งฟังก์ชันถูกกำหนดไว้

ในขณะที่คุณสามารถสังเกตเห็นได้อย่างง่ายดายกราฟ SIN จะเพิ่มขึ้นจนถึง #COLOR (สีฟ้า) (1 # และลงไปจนกระทั่ง #COLOR (สีฟ้า) (- 1 #

#color (สีน้ำเงิน) ((- 1 <theta <1) #

หวังว่านี่จะช่วยได้