แสดงโดยใช้วิธีเมทริกซ์ที่การสะท้อนเกี่ยวกับเส้น y = x ตามด้วยการหมุนเกี่ยวกับจุดกำเนิดถึง 90 ° + ได้เทียบเท่ากับการสะท้อนเกี่ยวกับแกน y

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

ภาพสะท้อนเกี่ยวกับเส้น #y = x #

ผลกระทบของการสะท้อนนี้คือการเปลี่ยนค่า x และ y ของจุดที่สะท้อน เมทริกซ์คือ:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

จุดหมุน CCW

สำหรับ ทวนเข็มนาฬิกา การหมุนเกี่ยวกับกำเนิดโดยมุม อัลฟา # #:

• #R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) #

หากเรารวมสิ่งเหล่านี้ตามลำดับที่แนะนำ:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

#implies ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) #

นั่นเท่ากับการสะท้อนกลับ แกน x.

ทำให้เป็น CW หมุน:

# ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)) ((x), (y)) #

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

นั่นคือภาพสะท้อนใน แกน y