X คืออะไรถ้า log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)

ตอบ:

# x = 2 #

คำอธิบาย:

เช่น # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 2/1 #

หรือ # log_4 (x / (x-1)) = 2/1 #

นั่นคือ # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

และ # x = 2x-2 #

นั่นคือ # x = 2 #

ตอบ:

# x = 2 #.

คำอธิบาย:

# log_4x = 2/1 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … เนื่องจาก log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … เพราะ "คำจำกัดความของ" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, หรือ, x = 2 #.

นี้ ทำให้รากสมใจ รับ eqn

#:. x = 2 #.