สมการนี้เป็นหน้าที่หรือไม่ทำไม / เพราะเหตุใด

ตอบ:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # เป็นสมการที่มีตัวแปรสองตัวและด้วยเหตุนี้เราจึงสามารถแสดงมันทั้งสองเป็น # x = f (y) # เช่นกัน # การ y = f (x) #. การแก้เพื่อ # Y # เราได้รับ # การ y = sqrt (x-3) + 2 #

คำอธิบาย:

เช่นเดียวกับในกรณีของ # f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # F # เป็นหน้าที่ของ # x # และเมื่อเราพยายามวาดฟังก์ชั่นดังกล่าวบนพิกัดคาร์ทีเซียนว่าเราใช้ # การ y = f (x) #. แต่ # x # และ # Y # เป็นเพียงสองตัวแปรและลักษณะของฟังก์ชั่นไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเราเปลี่ยน # x # โดย # Y # และ # Y # โดย # x #.

อย่างไรก็ตามกราฟคาร์ทีเซียนของฟังก์ชันจะเปลี่ยนไป นี่คือที่เราพิจารณาอยู่เสมอ # x # เป็นแกนนอนและ # Y # เป็นแกนตั้ง เราไม่ได้ย้อนกลับขวานเหล่านี้ แต่ทำไมเราไม่ทำอย่างนั้นเพราะทุกคนเข้าใจในวิธีนั้นและไม่มีร่างกายต้องการความสับสน

ในทำนองเดียวกันค่ะ # x = (y-2) ^ 2 + 3 # เรามี # x # เป็นหน้าที่ของ # Y # ซึ่งสามารถเขียนเป็น # x = f (y) #.

ต่อไป # x = (y-2) ^ 2 + 3 # เป็นสมการที่มีตัวแปรสองตัวและด้วยเหตุนี้เราจึงสามารถแสดงมันทั้งสองเป็น # x = f (y) # เช่นกัน # การ y = f (x) #. ในความเป็นจริงการแก้สำหรับ # Y # เราได้รับ # การ y = sqrt (x-3) + 2 #

อย่างไรก็ตามมีข้อ จำกัด เช่นเดียวกับใน # x = f (y) #เราพบว่ามี # x # สำหรับค่าทั้งหมดของ # Y #แต่ใน # การ y = f (x) #, # Y # ไม่ได้ถูกกำหนดไว้สำหรับ # x <3 #.