รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ (-3, 1) และผ่านจุด (2, 13) คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ (-3, 1) และผ่านจุด (2, 13) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(ดูด้านล่างสำหรับการอภิปรายของ "รูปแบบมาตรฐาน" ทางเลือก)

คำอธิบาย:

"รูปแบบมาตรฐานของสมการสำหรับวงกลม" คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (x-A) ^ 2 + (y-B) ^ 2 = R ^ 2 #

สำหรับวงกลมที่มีศูนย์กลาง # (A, B) # และรัศมี # R #

เมื่อเราได้รับจุดศูนย์กลางเราจะต้องคำนวณรัศมี (โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส)

#color (white) ("XXX") r = sqrt ((3- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

ดังนั้นสมการของวงกลมก็คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

บางครั้งสิ่งที่ถูกถามก็คือ "รูปแบบมาตรฐานของพหุนาม" และนี่ก็ค่อนข้างแตกต่างกัน

"รูปแบบมาตรฐานของพหุนาม" แสดงเป็นผลรวมของเทอมที่มีองศาลดลงตั้งค่าเป็นศูนย์

หากนี่คือสิ่งที่ครูของคุณมองหาคุณจะต้องขยายและจัดเรียงเงื่อนไขใหม่:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + Y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") x ^ 2 + Y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #