ตอบ:
คำอธิบาย:
รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมคือ
#COLOR (สีแดง) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) สี (สีดำ) ((XA) ^ 2 + (YB) ^ 2 = R ^ 2) สี (สีขาว) (ก / ก) |))) # โดยที่ (a, b) คือ coords of center และ r, รัศมี
ที่นี่ตรงกลาง = (-3, 6) a = -3 และ b = 6, r = 4
การแทนที่ค่าเหล่านี้เป็นสมการมาตรฐาน
#rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 #
สมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางคืออะไร (0, -7) และรัศมีคือ sqrt8
ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: จาก: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html สมการของวงกลมคือ: (x - color (red) (a)) ^ 2 + (y - color (สีแดง) (b)) ^ 2 = สี (สีน้ำเงิน) (r) ^ 2 โดยที่ (สี (สีแดง) (a), สี (สีแดง) (b)) เป็นศูนย์กลางของวงกลมและสี (สีฟ้า) (2) ) คือรัศมีของวงกลม การแทนที่ค่าจากปัญหาให้: (x - color (แดง) (0)) ^ 2 + (y - color (แดง) (- 7)) ^ 2 = สี (สีน้ำเงิน) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + color (สีแดง) (7)) ^ 2 = 8
รูปแบบทั่วไปของสมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ (7, 0) และรัศมีคือ 10 คืออะไร
X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 ก่อนอื่นเรามาเขียนสมการในรูปแบบมาตรฐาน (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 จากนั้นเราขยายสมการ => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 ในที่สุดลองใส่คำทั้งหมดในด้านเดียวแล้วทำให้ = => x ^ 2 -14x +14 + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0
รูปแบบมาตรฐานของสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางคือ (-3,3) และแทนเจนต์กับเส้น y = 1 คืออะไร?
สมการของวงกลมคือ x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 และ y = 1 แทนเจนต์ที่ (-3,1) สมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (-3,3) และรัศมี r คือ ( x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 หรือ x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 As y = 1 แทนเจนต์ของวงกลมนี้ การใส่ y = 1 ในสมการของวงกลมควรให้ทางออกเดียวสำหรับ x การทำเช่นนั้นเราจะได้ x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 หรือ x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 และเนื่องจากเราควรมีวิธีแก้ปัญหาเพียงวิธีเดียวจำแนกของสมการกำลังสองนี้ สมการควรเป็น 0 ดังนั้น 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 หรือ 36-52 + 4r ^ 2 = 0 หรือ 4r ^ 2 = 16 และตามที่ r ต้องเป็นบวก r = 2 และสมการนี้ ของวงกลมคือ x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 =