รูปแบบจุดยอดของ y = (- x-1) (x + 7) คืออะไร?

รูปแบบจุดยอดของ y = (- x-1) (x + 7) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# "รูปทรงจุดยอด" -> "" y = -1 (สี x (สีม่วงแดง) (- 3)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (+ 2) #

# "จุดสุดยอด" -> (x, y) = (3,2) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้กลับไปที่รูปแบบของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #

# การ y = สี (สีฟ้า) ((- x-1)) สี (สีน้ำตาล) ((x + 7)) #

คูณทุกอย่างในวงเล็บขวาโดยทุกอย่างทางซ้าย

# y = สี (สีน้ำตาล) (สี (สีน้ำเงิน) (- x) (x + 7) สี (สีน้ำเงิน) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# การ y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. สมการ (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

เขียนเป็น: # การ y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + K #

# k # แก้ไขข้อผิดพลาดที่กระบวนการนี้แนะนำ

ย้ายพลังจาก # x ^ 2 # ด้านนอกของ btackets

# การ y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + K #

ลดลงครึ่งหนึ่งจาก 6 # 6x #

# การ y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + K #

ลบ # x # จาก # 3x #

# การ y = -1 (x-3) ^ 2-7 + K …………………. สมการ (1_a) #

…………………………………………………………………………….

การจัดการกับข้อผิดพลาด

หากคุณต้องขยายวงเล็บและคูณด้วย -1 คุณจะมีค่าเป็น #(-1)(-3)^2 =-9#. มองย้อนกลับไป #Equation (1) # คุณจะสังเกตเห็นว่าค่านี้ไม่ได้อยู่ในนั้น ดังนั้นเราต้องลบ #-9#

ตั้งค่า # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

แทนที่ #k "ใน" สมการ (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k สี (สีเขียว) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (สี x (สีม่วงแดง) (- 3)) ^ 2 สี (สีน้ำเงิน) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx (magenta) ((- 3)) = + 3 #

# y _ ("จุดสุดยอด") = สี (สีฟ้า) (+ 2) #

# "จุดสุดยอด" -> (x, y) = (3,2) #