ช่วงของฟังก์ชัน F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6 คืออะไร

ตอบ:

ตัวเลขจริงทั้งหมด # Y # ดังนั้น #Y> = 6 #

คำอธิบาย:

ช่วงของฟังก์ชั่น #F (X) # คือชุดของตัวเลขทั้งหมดที่สามารถสร้างได้โดยฟังก์ชัน

แคลคูลัสให้เครื่องมือที่ดีกว่าแก่คุณในการตอบสมการชนิดนี้ แต่เนื่องจากเป็นพีชคณิตเราจะไม่ใช้มัน ในกรณีนี้เครื่องมือที่ดีที่สุดน่าจะเป็นกราฟสมการ

มันเป็นรูปแบบสมการกำลังสองดังนั้นกราฟเป็นรูปโค้ง, เปิดขึ้น

ซึ่งหมายความว่ามันมีจุดต่ำสุด นี่คือที่ #X = 1 #ที่

#F (X) = 6 #

ไม่มีค่าเป็น # X # ซึ่งฟังก์ชันสร้างผลลัพธ์น้อยกว่า #6#.

ดังนั้นช่วงของฟังก์ชั่นจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด # Y # ดังนั้น

#Y> = 6 #

ตอบ:

# 6, oo). #

คำอธิบาย:

สังเกตว่า #AA x ใน RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

เพิ่ม # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x ใน RR, f (x)> = 6. #

ดังนั้น # "ช่วงของ f =" 6, oo). #