มูลค่าของ x คืออะไร (x + 3) / (x + 7)> 3?

ตอบ:

ทางแก้คือ #x ใน (-9, -7) #

คำอธิบาย:

คุณไม่สามารถข้าม

ความไม่เท่าเทียมคือ

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

ปล่อย # f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

มาสร้างแผนภูมิเครื่องหมาย

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## -oo ##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-9##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-7##COLOR (สีขาว) (AAAA) ## + OO #

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x + 9 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## x + 7 ##COLOR (สีขาว) (aaaaaa) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

#COLOR (สีขาว) (AAAA) ## f (x) ##COLOR (สีขาว) (aaaaaaa) ##+##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##-##COLOR (สีขาว) (AAAA) ##+#

ดังนั้น, # f (x) <0 # เมื่อ #x ใน (-9, -7) #

กราฟ {(x + 3) / (x + 7) -3 -26.83, 9.2, -8.96, 9.06}