อะไรคือเส้นกำกับและความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ถ้ามีของ f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

ตอบ:

เส้นกำกับแนวดิ่งคือ # x = 1 # และ # x = 1 1/2 #

เส้นกำกับแนวนอนคือ # y = 1 1/2 #

ไม่มีความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ ("หลุม")

คำอธิบาย:

# f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) #

#x_ (d_1) = 2/3 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u + = - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = x_ (d_2)! = x_u #

#=>#

ไม่มีรู

#=>#

เส้นกำกับแนวดิ่งคือ # x = 1 # และ # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

เส้นกำกับแนวนอนคือ # y = 1 1/2 #

กราฟ {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17.42, 18.62, -2.19, 15.83}