โดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นคืออะไร y = x ^ 2- x + 5?

ตอบ:

โดเมน: # (- oo, oo) # หรือ reals ทั้งหมด

พิสัย: # 19/4, oo) # หรือ # "" y> = 19/4 #

คำอธิบาย:

ได้รับ: #y = x ^ 2 - x + 5 #

โดเมนของสมการมักเป็น # (- oo, oo) # หรือ reals ทั้งหมดเว้นแต่จะมีราก (รากที่สอง) หรือตัวส่วน (ทำให้เกิดเส้นกำกับหรือหลุม)

เนื่องจากสมการนี้เป็นกำลังสอง (พาราโบลา) คุณจะต้องหาจุดยอด จุดสุดยอดของ # Y #- ค่าจะเป็นช่วงต่ำสุดหรือช่วงสูงสุดหากสมการนั้นเป็นพาราโบลาแบบกลับหัว (เมื่อค่าสัมประสิทธิ์นำเป็นลบ)

หากสมการอยู่ในรูปแบบ: # Axe ^ 2 + Bx + C = 0 # คุณสามารถค้นหาจุดสุดยอด:

จุดสุดยอด: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #

สำหรับสมการที่กำหนด: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

โดเมน: # (- oo, oo) # หรือ reals ทั้งหมด

พิสัย: # 19/4, oo) # หรือ # "" y> = 19/4 #

กราฟ {x ^ 2-x + 5 -25.66, 25.66, -12.82, 12.83}