คุณจะแก้ปัญหาอย่างไรสำหรับความยาวและมุมการวัดมุมของสามเหลี่ยม ABC ที่มุม C = 90 องศา, มุม B = 23 องศาและด้าน a = 24

ตอบ:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B ประมาณ 10.19 #

# c = a / cos B ประมาณ 26.07 #

คำอธิบาย:

เรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ #

มุมที่ไม่ถูกต้องในสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นส่วนประกอบ

# A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเรามี

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

ดังนั้น

#b = a tan B = 24 tan 23 ประมาณ 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 ประมาณ 26.07 #

ตอบ:

อ้างถึงคำอธิบาย

คำอธิบาย:

คำถามของคุณระบุความยาวที่ไม่รู้จักซึ่งหมายความว่าคุณต้องการค้นหาความยาว # B # และ c # # ผมถือว่า.

ข้อมูลที่ให้ไว้: มุม B ที่ #23# องศา // ความยาวของ # A # = #24# ซม.

เพื่อหาความยาวของ c # #ใช้ข้อมูลที่ให้ไว้:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (ปัด)

เมื่อ #2# พบความยาวเพื่อค้นหา # B # ใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# ซม. (# B #)

เพื่อตรวจสอบว่าค่าของเราสอดคล้องกับมุมที่กำหนดหรือไม่

# tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # องศา # sqrt #

ตั้งแต่รูปสามเหลี่ยม = #180# องศาเพื่อหามุม # A #, #180 - 23 - 90 = 57# องศา

ตอบ:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

คำอธิบาย:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (ตรงข้าม) / (ติดกัน) = แทน 23 ^ @ #

#:. ตรงข้าม = ติดกัน xx tan 23 ^ #

#:. ตรงข้าม = 24 xx tan 23 #

#:. ตรงข้าม = 10.187 = b #

Pythagoras: -

#:. ค ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2 #

#:. ค ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. ค ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. ค ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #