สามเหลี่ยม XYZ เป็นหน้าจั่ว มุมฐาน, มุม X และมุม Y, เป็นสี่เท่าของการวัดมุมยอด, มุม Z. การวัดมุม X คืออะไร?

ตอบ:

ตั้งค่าสมการสองค่าด้วยสองนิรนาม

คุณจะพบ X และ Y = 30 องศา Z = 120 องศา

คำอธิบาย:

คุณก็รู้นี่ #X = Y #นั่นหมายความว่าคุณสามารถทดแทนได้ # Y # โดย # X # หรือในทางกลับกัน

คุณสามารถหาสมการสองสมการ:

เนื่องจากมี 180 องศาในรูปสามเหลี่ยมนั่นหมายความว่า:

# 1: X + Y + Z = 180 #

แทน # Y # โดย # X #:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

เราสามารถสร้างสมการอีกอันจากมุมนั้นได้ # Z # ใหญ่กว่ามุม 4 เท่า # X #:

# 2: Z = 4X #

ทีนี้ลองใส่สมการที่ 2 ลงในสมการที่ 1 โดยการแทนที่ # Z # โดย # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

ใส่ค่า X นี้ลงในสมการแรกหรือสมการที่สอง (ลองทำหมายเลข 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y ถึง X = 30 # และ #Y = 30 #

สามเหลี่ยม XYZ มีความยาวด้าน, XY = 3, YZ = 4 และ XZ = 5 รูปสามเหลี่ยมจะหมุนตามเข็มนาฬิกา 180 องศาสะท้อนข้ามเส้น y = x และมีการแปล 5 ขึ้นและ 2 ซ้าย ความยาวของ Y'Z คืออะไร?

ความยาวของ Y'Z '= 4 ในขณะที่การหมุนการสะท้อนและการแปลเปลี่ยนการวางแนวของรูปสามเหลี่ยมการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะไม่เปลี่ยนขนาดของรูปสามเหลี่ยม หากสามเหลี่ยมถูกขยายความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมจะเปลี่ยนไป แต่เนื่องจากไม่มีการขยายในสามเหลี่ยมความยาวด้านเดิมจะเหมือนกันสำหรับสามเหลี่ยมใหม่นี้

มุม A และ B เสริม การวัดมุม B เป็นสามเท่าของการวัดมุม A การวัดมุม A และ B คืออะไร?

A = 22.5 และ B = 67.5 ถ้า A และ B เป็นอิสระ A + B = 90 ........... สมการ 1 การวัดมุม B คือสามเท่าของการวัดมุม AB = 3A ... ........... สมการ 2 การแทนที่ค่าของ B จากสมการที่ 2 ในสมการที่ 1 เราจะได้ A + 3A = 90 4A = 90 และด้วยเหตุนี้ A = 22.5 การใส่ค่าของ A นี้ในสมการใดก็ได้ และแก้หา B เราได้ B = 67.5 ดังนั้น A = 22.5 และ B = 67.5

PQRS รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นนั้นเส้นทแยงมุมของมัน PR = QS = 8 ซม., การวัดมุม PSR = 90 องศา, การวัดมุม QSR = 30 องศา ขอบเขตของ PQRS รูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?

8 (1 + sqrt3) ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมฉากแสดงว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ระบุว่า anglePSR = 90 ^ @ PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กำหนด angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @, และ PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ ปริมณฑล PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)