มุม A และ B เสริม การวัดมุม B เป็นสามเท่าของการวัดมุม A การวัดมุม A และ B คืออะไร?

ตอบ:

# A = 22.5 # และ # B = 67.5 #

คำอธิบาย:

ถ้า A และ B เป็นอภินันทนาการ

# A + B = 90 # ……….. สมการ 1

การวัดมุม B เป็นสามเท่าของการวัดมุม A

# B = 3A #………….. สมการที่ 2

แทนค่า B จากสมการที่ 2 ในสมการที่ 1 เราจะได้

# A + 3A = 90 #

# 4A = 90 # และด้วยเหตุนี้ # A = 22.5 #

เราได้ค่าของ A นี้ในสมการและแก้หา B เราได้ # B = 67.5 #

ดังนั้น # A = 22.5 # และ # B = 67.5 #

เวกเตอร์ A และ B สองตัวในรูปมีขนาดเท่ากัน 13.5 เมตรและมุมคือθ1 = 33 °และθ2 = 110 ° วิธีการค้นหา (a) องค์ประกอบ x และ (b) องค์ประกอบ y ของผลรวมเวกเตอร์ R, (c) ขนาดของ R และ (d) มุม R

นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับ ฉันไม่โบกวิธีที่ดีในการวาดไดอะแกรมให้คุณดังนั้นฉันจะพยายามแนะนำคุณผ่านขั้นตอนต่างๆ ดังนั้นความคิดที่นี่คือคุณสามารถหาองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ของผลรวมเวกเตอร์, R โดยการเพิ่มองค์ประกอบ x และองค์ประกอบ y ตามลำดับของ vec (a) และ vec (b) เวกเตอร์ สำหรับเวคเตอร์ vec (a) สิ่งต่าง ๆ ค่อนข้างตรงไปตรงมา องค์ประกอบ x จะเป็นเส้นโครงของเวกเตอร์บนแกน x ซึ่งเท่ากับ a_x = a * cos (theta_1) ในทำนองเดียวกันองค์ประกอบ y จะเป็นเส้นโครงของเวกเตอร์บนแกน y a_y = a * sin (theta_1) สำหรับ vector vec (b) สิ่งต่าง ๆ มีความซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งการหามุมที่สอดคล้องกันจะยุ่งยากเล็กน้อย มุมระหว่าง vec (a) และ v

สามเหลี่ยม XYZ เป็นหน้าจั่ว มุมฐาน, มุม X และมุม Y, เป็นสี่เท่าของการวัดมุมยอด, มุม Z. การวัดมุม X คืออะไร?

ตั้งค่าสมการสองค่าด้วยสองนิรนามคุณจะพบ X และ Y = 30 องศา, Z = 120 องศาคุณรู้ว่า X = Y ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถแทนที่ Y ด้วย X หรือกลับกัน คุณสามารถหาสมการสองสมการ: เนื่องจากมี 180 องศาในรูปสามเหลี่ยมนั่นหมายความว่า: 1: X + Y + Z = 180 ชดเชย Y โดย X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 เรา ยังสามารถสร้างสมการอื่นตามมุมนั้น Z ได้ใหญ่กว่ามุม X 4: 4: Z = 4X ทีนี้ลองใส่สมการ 2 ลงในสมการที่ 1 โดยการแทนที่ Z ด้วย 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 แทรก ค่าของ X นี้เป็นสมการแรกหรือสมการที่สอง (ลองทำเลข 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y ถึง X = 30 และ Y = 30

PQRS รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นนั้นเส้นทแยงมุมของมัน PR = QS = 8 ซม., การวัดมุม PSR = 90 องศา, การวัดมุม QSR = 30 องศา ขอบเขตของ PQRS รูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?

8 (1 + sqrt3) ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมฉากแสดงว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ระบุว่า anglePSR = 90 ^ @ PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กำหนด angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @, และ PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ ปริมณฑล PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3)