PQRS รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นนั้นเส้นทแยงมุมของมัน PR = QS = 8 ซม., การวัดมุม PSR = 90 องศา, การวัดมุม QSR = 30 องศา ขอบเขตของ PQRS รูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?

PQRS รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นนั้นเส้นทแยงมุมของมัน PR = QS = 8 ซม., การวัดมุม PSR = 90 องศา, การวัดมุม QSR = 30 องศา ขอบเขตของ PQRS รูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

# 8 (1 + sqrt3) #

คำอธิบาย:

หากสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมฉากแสดงว่าเป็นสี่เหลี่ยม

ระบุว่า # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ป.ร. ให้ไว้ # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ #และ # ประชาสัมพันธ์ = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

ปริมณฑล # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #