คำตอบคือ: #V (2,5) #.
มีสองวิธี
เป็นครั้งแรก:
เราสามารถจำสมการของพาราโบลาได้จากจุดยอด #V (x_v, y_v) # และความกว้าง # A #:
# Y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.
ดังนั้น:
# Y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # มีจุดสุดยอด: #V (2,5) #.
ที่สอง:
เราสามารถนับได้:
# การ y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #
และจำได้ว่า #V (-b / (2a) - เดลต้า / (4A)) #, #V (- (- 12) / (2 * 3) - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5) #.
เวอร์เท็กซ์คือ #(2, 5)#
วิธี
ใช้แบบฟอร์ม: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
พาราโบลานี้มีจุดยอดที่ # (h, k) #
และแกนหลักของมันอยู่ตามแนว # y- "แกน" #
ในกรณีของเราเรามี #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #
ดังนั้นจุดสุดยอดคือ #(2, 5)#
คุณค่าของการบันทึก
เมื่อสมการเป็นรูปแบบ: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
จุดสุดยอดอยู่ที่ # (h, k) # และรูปโค้งนั้นอยู่ตามแนว # x- "แกน" #
