เพื่อพิสูจน์สมการหรือทฤษฎีบทใด ๆ คุณต้องเสียบตัวเลขแล้วดูว่าถูกต้องหรือไม่
ดังนั้นคำถามจะขอให้คุณเสียบจำนวนจริงบวกแบบสุ่มสำหรับ a, b, c, d และดูว่านิพจน์ทางซ้ายนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับ #2/3#.
เลือกตัวเลขจริงบวกแบบสุ่มใด ๆ สำหรับ a, b, c, d 0 คือจำนวนจริง แต่ไม่ได้เป็นบวกหรือลบ
# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #
# A / (B + 2 * C + 3 * d) + b / (C + 2 * D + 3 * ก) + C / (D + 2 * A + 3 * ข) + D / (A + 2 * B + 3 * c)> = 3/2 #
เสียบตัวเลขและลดความซับซ้อนเพื่อดูว่ามันมากกว่าหรือเท่ากับการแสดงออกที่เหมาะสม
#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#
#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#
#2/3>=2/3#
ดังนั้นด้วย # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # มันผ่านความไม่เท่าเทียมกัน ซึ่งหมายความว่าโดเมนสำหรับ #เอบีซีดี# มาจาก #1# ไปยัง # OO #.
