กฎทางกายภาพใดอธิบายว่าทำไมสสารที่ไหลออกจากดาวข้างเคียงโคจรรอบอย่างรวดเร็วใกล้กับหลุมดำ

ตอบ:

แรงโน้มถ่วงอธิบายว่าทำไมสสารถึงโคจรรอบหลุมดำอย่างรวดเร็ว

คำอธิบาย:

นิวตันสมการการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงโคจร แรงโน้มถ่วงกระทำบนวัตถุอธิบายโดยสมการ:

# F = (GMM) / R ^ 2 #

ที่ไหน # G # คือค่าคงตัวโน้มถ่วง # M # มวลของวัตถุที่วัตถุโคจรรอบ ๆ # ม # คือมวลของวัตถุที่โคจรและ # R # คือระยะทางห่างกัน

แรงสู่ศูนย์กลางที่ต้องการเพื่อให้วัตถุอยู่ในวงโคจรได้รับจากสมการ:

# F = (mv ^ 2) / R #

ที่ไหน # v # คือความเร็วของวัตถุที่โคจร

เมื่อวัตถุอยู่ในวงโคจรแรงทั้งสองนี้เท่ากัน:

# (GMM) / R ^ 2 = (mv ^ 2) / R #

หารด้วย # ม # และคูณด้วย # R # ให้:

# v ^ 2 = (จีเอ็ม) / R #

ในสถานการณ์ # M # คือมวลของหลุมดำซึ่งจะค่อนข้างใหญ่ หลุมดำก็จะค่อนข้างเล็กเช่นกัน เมื่อสสารเข้าใกล้หลุมดำมากขึ้นค่าของ # R # จะมีขนาดเล็กลงเรื่อย ๆ ดังนั้นความเร็ว # v # จะมีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ

ดังนั้นสิ่งที่อยู่ใกล้กว่าคือหลุมดำยิ่งเร็วเท่าไรก็จะโคจร

เมื่อสสารใกล้กับหลุมดำผลของสัมพัทธภาพทั่วไปก็มีนัยสำคัญ แต่สมการการเคลื่อนที่ของนิวตันนั้นอยู่ใกล้ในระยะที่ไกลกว่า