โดเมนของ expression sqrt (7x + 35) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: จาก #-5# ไม่มีที่สิ้นสุด

# - 5, oo) #

คำอธิบาย:

โดเมนหมายถึงค่าของ # x # ที่ทำให้สมการไม่จริง ดังนั้นเราจำเป็นต้องค้นหาค่าที่ # x # ไม่ได้ เท่ากัน.

สำหรับฟังก์ชันรากที่สอง # x # ต้องไม่เป็นจำนวนลบ #sqrt (-x) # จะให้เรา #isqrt (x) #ที่ไหน #ผม# ย่อมาจากจำนวนในจินตนาการ เราไม่สามารถเป็นตัวแทน #ผม# บนกราฟหรือภายในโดเมนของเรา ดังนั้น, # x # จะต้องมีขนาดใหญ่กว่า #0#.

สามารถทำได้ เท่ากัน #0# แต่? ทีนี้ลองเปลี่ยนสแควร์รูทเป็นเลขชี้กำลัง: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. ตอนนี้เรามี "Zero Power Rule" ซึ่งหมายถึง #0#ยกกำลังใด ๆ เท่ากับหนึ่ง ดังนั้น, # sqrt0 = 1 #. โฆษณาหนึ่งอยู่ในกฎของ "ต้องมากกว่า 0"

ดังนั้น, # x # ไม่สามารถนำสมการนี้มาหารากที่สองของจำนวนลบได้ ลองมาดูกันว่ามันจะต้องทำให้สมการเท่ากับศูนย์และทำให้ขอบของโดเมนของเรา!

เพื่อหาคุณค่าของ # x # ทำให้นิพจน์เท่ากับศูนย์ลองตั้งปัญหาให้เท่ากับ #0# และแก้ให้ # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

สแควร์ทั้งสองด้าน

# 0 ^ 2 = ยกเลิกสี (สีดำ) (sqrt (7x + 35) ^ ยกเลิก (2) #

# 0 = 7x + 35 #

ลบออก #35# ทั้งสองด้าน

# -35 = 7x #

หารด้วย #7# ทั้งสองด้าน

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

ดังนั้นถ้า # x # เท่ากับ #-5#การแสดงออกของเรากลายเป็น # sqrt0 #. นั่นคือข้อ จำกัด ของโดเมนของเรา ตัวเลขที่น้อยกว่า #-5# จะให้สแควร์รูทของจำนวนลบ