กระสุนถูกยิงที่มุมของ pi / 12 และความเร็ว 4 m / s ดินแดนที่อยู่ไกลออกไปจะไกลแค่ไหน?

ตอบ:

คำตอบคือ:

# s = 0.8m #

คำอธิบาย:

ให้ความเร่งโน้มถ่วงเป็น # g = 10m / s ^ 2 #

เวลาที่เดินทางจะเท่ากับเวลาที่มันไปถึงความสูงสูงสุด # t_1 # บวกกับเวลาที่มันกระทบพื้น # t_2 #. สามารถคำนวณสองครั้งจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง:

ความเร็วแนวตั้งเริ่มต้นคือ:

# u_y = u_0sinθ = 4 * sin (π / 12) #

# u_y = 1.035m / s #

เวลาถึงความสูงสูงสุด # t_1 #

ในขณะที่วัตถุชะลอตัวลง:

# U = u_y-G * t_1 #

เนื่องจากวัตถุหยุดลงในที่สุด # U = 0 #

# 0 = 1.035-10t_1 #

# t_1 = 1.035 / 10 #

# t_1 = 0.1035s #

เวลากระแทกพื้น # t_2 #

ความสูงในช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นคือ:

# H = u_y * t_1-1 / 2 * * * * * * * * กรัม t_1 ^ 2 #

# H = 1.035 *.1035-1 / 2 * 10 * 0.1035 ^ 2 #

# H = 0.05359m #

ความสูงเดียวกันนี้ใช้กับเวลาดร็อป แต่ด้วยสูตรตกฟรี:

# H = 2/1 * * * * * * * * กรัม t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2H) / g) #

# t_2 = 0.1035s #

(บันทึก: # t_1 = t_2 # เนื่องจากกฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน)

เวลาที่ใช้ในการเดินทางคือ:

# T_T = t_1 + t_2 #

# T_T = 0.1035 + 0.1035 #

# T_T = 0.207s #

ระยะทางที่เดินทางในระนาบแนวนอนมีความเร็วคงที่เท่ากับ:

# u_x = u_0cosθ = 4 * cos (π / 12) #

# u_x = 3.864m / s #

ในที่สุดระยะทางจะได้รับ:

# u_x = s / T #

# s = u_x * t #

# s = 3.864 * 0.207 #

# s = 0.8m #

ป.ล. สำหรับปัญหาในอนาคตที่เหมือนกัน แต่มีตัวเลขต่างกันคุณสามารถใช้สูตร:

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #

พิสูจน์: โดยพื้นฐานแล้วเราจะใช้วิธีเดียวกันในทางกลับกัน แต่ไม่มีการแทนที่ตัวเลข:

# s = u_x * T_T #

# s = u_0cosθ * 2t #

# s = u_0cosθ * 2u_y / g #

# s = u_0cosθ * 2 (u_0sinθ) / g #

# s = u_0 ^ 2 * (2sinθcosθ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) * 1 / g #

# s = u_0 ^ 2 * sin (2θ) / g #