อะไรคือปัจจัยที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

ตอบ:

3y

คำอธิบาย:

ฉันทำสิ่งนี้ในสองขั้นตอน ฉันแรกดูที่สัมประสิทธิ์ตัวเลขเพื่อตรวจสอบว่ามีปัจจัยร่วมกันสำหรับพหุนาม:

51 -27 69

51 หารด้วย 3 และ 17

27 หารด้วย 3 และ 9 และ 9 คือ #3^2#ความหมาย #27 = 3^3#

69 หารด้วย 3 และ 23

เนื่องจากปัจจัยร่วมกันในสามสัมประสิทธิ์คือ 3 เราสามารถดึงมันออกมาจากสมการทั้งหมดในฐานะปัจจัยร่วม:

# 3 (17x ^ ^ 3y 2-9xy + 23y) #

ต่อไปเราสามารถดูว่ามีค่าสัมประสิทธิ์ไม่ใช่ตัวเลข (x และ y ในกรณีนี้) ที่ใช้ในทั้ง 3 คำ x ถูกใช้สองครั้ง แต่พบ y ในเทอมทั้งสาม นี่หมายความว่าเราสามารถดึง y ออกจากสมการได้ คุณทำได้โดยการหารทั้ง 3 เทอมโดย y และวาง y นอกวงเล็บ:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

ปัจจัยทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือค่าที่อยู่นอกวงเล็บในสมการข้างต้นนั่นคือคำตอบของคุณคือ #COLOR (สีแดง) (3y) #

ตอบ:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = สี (สีแดง) (3y) #

คำอธิบาย:

ค้นหา GCF ของค่าคงที่และตัวแปรคอมโพสิตแยกจากกัน:

# 51 = สี (สีฟ้า) 3xx17 #

# 27 = สี (สีฟ้า) 3xx9 #

# 69 = สี (สีฟ้า) 3xx23 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #… โดยการตรวจสอบ # 17,9 และ 23 # ไม่มีปัจจัยทั่วไป #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = สี (สีม่วงแดง) yxx x ^ 3y #

# xy = color (magenta) y xx x #

# การ y = สี (สีม่วง) Y #

การรวมปัจจัย: #COLOR (สีฟ้า) 3color (สีม่วง) Y #