อะไรคือค่าของ n ที่ความไม่เท่าเทียมกันของสารประกอบ -n <x <n ไม่มีวิธีแก้ปัญหา?

อะไรคือค่าของ n ที่ความไม่เท่าเทียมกันของสารประกอบ -n <x <n ไม่มีวิธีแก้ปัญหา?
Anonim

ตอบ:

ใด #n <= 0 # จะทำงานเช่น # n = 0 #

คำอธิบาย:

สังเกตได้ว่า #<# เป็นสกรรมกริยา นั่นคือ:

ถ้า #a <b # และ #b <c # แล้วก็ #a <c #

ในตัวอย่างของเรา:

# -n <x # และ #x <n "" # ดังนั้น # -n <n #

เพิ่ม # n # ทั้งสองด้านของความไม่เท่าเทียมกันครั้งสุดท้ายนี้เราได้:

# 0 <2n #

จากนั้นหารทั้งสองข้างด้วย #2# สิ่งนี้กลายเป็น:

# 0 <n #

ดังนั้นหากเราทำให้ความไม่เท่าเทียมกันนี้เป็นจริงดังนั้นความไม่เท่าเทียมกันของสารประกอบที่กำหนดต้องเป็นเท็จเช่นกันซึ่งหมายความว่าไม่มีความเหมาะสม # x #.

ดังนั้นเพียงแค่ใส่ #n <= 0 #, ตัวอย่างเช่น #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # ไม่มีทางออก